Cinco gatos pueden cazar cinco ratones en cinco minutos. ¿Cuántos gatos se necesitan para cazar 100 ratones en 100 minutos?
Descripción para Docentes: Este reto matemático, aparentemente complejo, se centra en el razonamiento proporcional. A simple vista, puede parecer que se necesita multiplicar el número de gatos por 20 (100 ratones / 5 ratones = 20), para cazar los 100 ratones en 100 minutos. Sin embargo, esta no es la respuesta correcta. El reto se basa en entender que un solo gato puede cazar un ratón en cinco minutos. El planteamiento inicial induce a un error en el razonamiento, llevando a los alumnos a cuestionar sus propios procesos mentales.
Ventajas Pedagógicas:
- Fomenta el pensamiento crítico: Los alumnos deben ir más allá de la simple multiplicación y analizar la información para encontrar la solución real.
- Desarrolla habilidades de razonamiento proporcional: Se centra en entender la relación entre las variables y aplicar esta relación a un contexto diferente.
- Promueve la discusión y colaboración: Es un reto ideal para trabajar en grupos, donde los estudiantes pueden debatir diferentes enfoques y llegar a la solución a través de la colaboración.
- Identifica malentendidos conceptuales: La respuesta incorrecta (20 gatos) revela un malentendido en la comprensión de la proporcionalidad directa.
Solución Manipulativa:
Se puede utilizar fichas para representar gatos y ratones. Por ejemplo: 5 fichas (gatos) y 5 fichas (ratones) para representar la condición inicial. Los alumnos pueden experimentar moviendo las fichas para visualizar la relación entre los gatos, los ratones y el tiempo. Pueden usar cronómetros o temporizadores para simular los 5 minutos. Se puede ir incrementando el número de ratones y el tiempo para que los estudiantes deduzcan la relación.
Pensamiento Lateral:
El reto invita al pensamiento lateral porque la formulación puede llevar a una respuesta intuitiva incorrecta. Para superar esto, es importante hacer preguntas como:
